管理者として実行

僕の理解の範囲では、Cygwin terminal では気軽に sudo 出来ないので、 管理者権限が必要な操作は、上のように Cygwin terminal のアイコンから、右クリックで、 表示される中の 「管理者として実行(A)...」を選んで起動します。

これ、起動してしまうと、あまり違いが分りません。
少なくとも id と入力して調べた時の応答には違いがあります。その中に

groups... 544(Administrators) 

右クリック → Options → Looks → Background → 色を選ぶ → OK → OK